Half Adder

Half Adder

Rangkaian Adder adalah suatu rangkaian digital yang melakukan penjumlahan bilangan. Adder dapat dibentuk dengan rangkaian kombinasional saja atau dengan rangkaian kombinasional dan rangkaian sekuensial. Biasanya adder digunakan untuk menjumlahkan bilangan dalam bentuk bilangan biner. Sebuah rangkaian Adder terdiri dari Half Adder dan Full Adder. Half Adder menjumlahkan dua buah bit input, dan menghasilkan nilai jumlahan (sum) dan nilai lebihnya (carry-out). Half Adder diletakkan sebagai penjumlah dari bit-bit terendah LSB (Least Significant Bit).

Half adder

Pada Half-Adder, berdasarkan dua input A dan B, maka output Sum, S dari Adder ini akan dihitung berdasarkan operasi XOR dari A dan B. Selain output S, ada satu output yang lain yang dikenal sebagai C atau Carry, dan C ini dihitung berdasarkan operasi AND dari A dan B. Pada prinsipnya output S menyatakan penjumlahan bilangan pada input A dan B, sedangkan output C menyatakan 

 MSB.

gambar 1. diagram blok half adder

                                                    gambar 2. contoh rangkaian half adder
 

Pada gambar 1 adalah diagram untuk half adder yang terdiri dari satu gerbang XOR dan satu gerbang AND.  Gerbang XOR ini berfungsi untuk menghitung operasi Sum dari dua input A dan B yang menghasilkan output S. selain output S, ada satu lagi output yaitu C atau carry yang dihasilkan dari operasi gerbang AND. Pada gambar 2 adalah salah satu rangkaian yang bisa digunakan untuk rangkaian half adder dengan IC 7486 ( gerbang logika XOR ) untuk operasi penjumlahan dan IC 7408 ( gerbang logika AND ). Sehingga dari gabungan dua gerbang logika tersebut dapat didapatkan tabel kebenaran untuk half adder seperti pada tabel 1.

                                                         tabel 1. tabel kebenaran half adder

Untuk aljabar Boolean pada rangkaian half adder adalah

Dalam menentukan aljabar booleannya dapat dilihat dari tabel kebenaran untuk output Carry dan Sum yang bernilai high ( 1 ) saja yang direpresentasikan dalam aljabar Boolean.

                              Dari kedua output Sum ( S ) dan Carry ( C ) diperoleh hubungan :

                        untuk contoh rangkaian lainnya dapat dilihat pada gambar 3 dibawah ini:

gambar 3. contoh lain rangkaian half adder dan aljabar boolean

bila ada kekurangan atau sesuatu yang salah mohon kritikannya……..