SISTEM BILANGAN
•Adalah
suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik.
•Sistem
bilangan yang banyak digunakan adalah sistem bilangan desimal, karena manusia
mempunyai 10 jari.
•Lain hal
nya dengan komputer, logika di komputer diwakili oleh bentuk 2 elemen keadaan,
yaitu OFF dan ON
•Sistem
bilangan yang dibahas:
–Sistem
bilangan DESIMAL (binary = 10)
10 simbol
bilangan= 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
–Sistem bilangan
BINARY (binary = 2)
2 simbol
bilangan0,1
–Sistem
bilangan OKTAL (deca= 8)
8 simbol
bilangan= 0,1,2,3,4,5,6,7
–SistembilanganHEXADESIMAL
(hexa= 16)
16 simbol
bilangan= 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F
Sistem
Bilangan Desimal
•Bentuk nilai
suatu bilangan desimal dapat berupa integer desimal / pecahan desimal.
•Integer
bilangan adalah nilai desimal absolut.
contoh: 859810 8 x 100= 8
9
x 101= 90
5 x 102= 500
8 x 103= 8000+
8598
•Absolute
value: nilai mutlak dari masing-masing digit bilangan
•Position
value: penimbang/bobot dari masing-masing digit, tergantung letak
posisinya, yaitu bernilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya
Posisi Digit Nilai Posisi
1 100
= 1
2 101
= 10
3 102
= 100
4 103
= 1000
5 104
= 10000
Sehingga
bilangan 8598 dapat diartikan:
(8x1000)+(5x100)+(9x10)+(8x1)
Sistem
Bilangan Biner
contoh: 1001
posisi digit
Nilai Posisi Evaluasi
1 20=1 1 x 20
= 1
2 21=2 0 x 21
= 0
3 22=4 0 x 22 = 0
4 23=8 1 x 23
= 8
5 24 =16 9
Sistem
Bilangan Oktal
contoh: 5276
Posisidigit Nilaiposisi Evaluasi
1 80=1 6 x 80 = 6
2 81=8
7 x 81
= 56
3 82=64 2 x 82 = 128
4 83=512 5 x 83 = 2560
5 84=4096 2750
Sistem
Bilangan Hexadesimal
contoh: 2A7
Posisi Digit Nilai Posisi Kesimpulan
1 160
=1 7 x 160
= 7
2 161
=16 A x 161 = 160
3 162
=256 2 x 162 = 512
4 163
=4096 679
5 164
=65536
KONVERSI SISTEM BILANGAN
konversi bilangan desimal ke
bilangan biner
syarat:
harus dibagi dengan nilai 2, setiap pembagian merupakan digit binary dari
bilangan binary hasil konversi.
contoh: 4510= 1011012 2 45
sisa 1
2 22 sisa 0
2 11 sisa 1
2 5 sisa 1
2 2 sisa 0
1--->MSB
10110
konversi bilangan desimal ke
bilangan oktal
syarat:
dibagi dengan 8
contoh: 38510= 6018
8 385
sisa 1
8 48
sisa 0
8 6
Hasil---> 601
konversi bilangan desimal ke
bilangan hexadesimal
syarat:
dibagi dengan 16
contoh: 158310= 62F
16 1583
sisa 15 (F)
16 98
sisa 2
16 6
Hasil---> 62F
Konversi Sistem Bilangan Biner
Konversi ke Desimal
Syarat:
dikalikan dengan binary 2
contoh: 11012 = (1x20)+(0x21)+(1x22)+(1x23)
=1 + 0 + 4 + 8
= 1310
Konversi ke Oktal
Syarat:
dibentuk dalam 3 digit
contoh: 110101002= 3248 256-128-64-32-16-8-4-2-1
11 010 100
3
2 4
Konversi ke Hexadesimal
Syarat:
dibentuk dalam 4 digit
contoh: 110101002= D416
1101 0100
13
4
Konversi Sistem Bilangan Oktal
Konversi ke Desimal
Syarat:
dikalikan dengan 8
contoh: 3248 = (4x80)+(2x81)+(3x82)
=4 + 16 + 192
= 21210
Konversi ke Biner
Syarat:
dibentuk dalam 3 digit bilangan biner
contoh: 3248= 0110101002
011
010 100
3 2
4
Konversi ke Hexadesimal
Syarat:
dikonversikan kebiner, kemudian
dibentuk dalam 4 digit
contoh: 3248= D416
1101 0100
13 4
Konversi Sistem Bilangan Hexadesimal
Konversi ke Desimal
Syarat:
dikalikan dengan 16
contoh: B6A16= (Ax160)+(6x161)+(Bx162)
=10 + 96 + 2816
= 292210
Konversi ke Binary
Syarat: dibentuk
dalam 4 digit bil. Biner
contoh: D416= 110101002
1101 0100
D
4
Konversi ke Oktal
Syarat:
dikonversikan kebiner, kemudian dibentuk dalam 3 digit
contoh: BCA16= D416
101 111 001
010
5
7 1 2
Bilangan pecahan
•Desimal
5185.6810=
5x103+ 1x102+ 8x101+ 5x100 + 6 x 10-1+
8 x 10-2
= 5x1000 +
1x100 + 8x10 + 5 x 1 + 6x.1 + 8x.01
•Binary
100112
= 1 ×16 + 0 ×8 + 0 ×4 + 1 ×2 + 1 ×1
= 1910
101.0012=
1x4 + 0x2 + 1x1 + 0x.5 + 0x.25 + 1x.125
= 5.12510
•Oktal
572.68 = 5×82
+ 7×81 + 2×80 + 6×8-1
= 320 + 56 + 16 + 0.75 = 392.7510
•Hexadecimal
2A.816 =
2×161 + 10×160 + 8×16-1
= 32 + 10 + 0.5 = 42.510
0 komentar:
Posting Komentar